将均匀分布转换为胖尾分布

Question

This previous SO question涉及将统一分布转换为正态分布。

对于蒙特卡洛模拟，不仅需要正态（高斯），还需要一些计算有效的方法，可以使用给定的"fat-tailed"或heavy-tailed分布生成大量样本（64位或双精度）统一RNG作为输入。这些分布的示例包括：对数正态，帕累托，Student-T和柯西。

使用逆CDF是可以接受的，因为需要根据计算效率来计算逆CDF。

该标记用于与语言无关的算法，但是所需的实现用于基本过程编程语言（C，Basic，过程Swift，Python等）。

Answer 1

柯西随机数可以表示为：

scale * tan(pi * (RNDU01OneExc()-0.5)) + mu

RNDU01OneExc()是[0，1）中的随机数，mu和scale分别是偏移量和小数位数。

对数正态随机数可以表示为exp(Normal(mu, sigma))，其中Normal(mu, sigma)是具有均值mu和标准差sigma的正态分布随机数。

my article中提到了有关随机数生成和采样的这些分布和其他类型的分布。