我正在尝试用SymPy求解二阶的普通线性微分方程,并得到意外的结果。
import sympy as sym
k, t = sym.symbols('k, t')
s = sym.Function('s')
diff_eq = sym.Eq(s(t).diff(t, 2) + s(t) * k**2, 0) # everything fine here, when I print this I get what I expected.
solution_diff_eq = sym.dsolve(diff_eq, s(t))
print(solution_diff_eq)
哪些印刷品
Eq(s(t), C1*exp(-I*k*t) + C2*exp(I*k*t))
有什么想法我做错了吗?
答案 0 :(得分:2)
结果打印为
Eq(s(t), C1*exp(-I*k*t) + C2*exp(I*k*t))
这是正确的,因为I
是虚数单位。您可能更喜欢真实的形式,但是没有通知sympy,而是以指数项的总和生成了最简单的形式,尤其是因为尚不清楚k
是否真实。
如果通过{p>明确表明k
是正实数,
k = sym.Symbol('k', real=True, positive=True)
该解决方案实际上是您所期望的真实形式
Eq(s(t), C1*sin(k*t) + C2*cos(k*t))