sklearn.preprocessing.normalize考虑哪个L1规范？

Question

在此参考文献http://mathworld.wolfram.com/L1-Norm.html中，L1范数被计算为向量中值的总和。

现在，在此网站http://www.chioka.in/differences-between-the-l1-norm-and-the-l2-norm-least-absolute-deviations-and-least-squares/上，L1范数是通过将向量的每个值与向量平均值之差求和而得出的。

我的问题是：为什么对同一规范会有如此不同的解释？哪一个是正确的？最重要的是，在使用sklearn.preprocessing.normalize时，将使用哪个以及如何使用它？

Answer 1

这是两种不同的情况。第一个是指向量的范数，它是向量长度的度量。

L1的第二种用法是指损失函数，用于测量模型的性能。这里，L1不是通过将向量的每个值与向量平均值之间的差求和来计算的。相反，它是通过首先计算每个真实值的绝对值及其对应的预测并将它们相加而得出的。在这种情况下，向量本身就是真实值和预测之间的差向量。