Question

我想获得一个列表：右三角的侧面

这是完全整数。（每边小于100）

示例：

//I want these combination to be printed 
3, 4, 5
6, 8, 10                    |'.
5, 12, 13               12  |  '.    13   (Figure is just Example)
.                           |    '.
.                           |______'.
.                               5


// I don't want these
1, 1, 1.414....            |'.
.                        1 |  '.    √ˉ2  = 1.414.... (Figure is just Example)
.                          |    '.
                           |______'.
                               1

更新

我喜欢这样：但这是非常繁重的代码（关于优化）

for(int i=1;i<100;i++)
{
     for(int j=1;j<100;j++)
     {
         for(int k=1;k<100;k++)
         {
           if(i*i + j*j == k*k)
           { 
                //print i, j, k
           } 
         }         

     }

}

Answer 1

您正在寻找的是Pythagorean triples。

Answer 2

// Obvious min is 1, obvious max is 99.
for(int i = 1; i != 100; ++i)
{
  // There's no point going beyond the lowest number that gives an answer higher than 100
  int max = 100 * 100 - i * i;
  // There's no point starting lower than our current first side, or we'll repeat results we already found.
  for(int j = i; j * j <= max; ++j)
  {
    // Find the square of the hypotenuse
    int sqr = i * i + j * j;
    // We could have a double and do hyp == Math.Round(hyp), but lets avoid rounding error-based false positives.
    int hyp = (int)Math.Sqrt(sqr);
    if(hyp * hyp == sqr)
    {
      Console.WriteLine(i + ", " + j + ", " + hyp);
      // If we want to e.g. have not just "3, 4, 5" but also "4, 3, 5", then
      // we can also here do
      // Console.WriteLine(j + ", " + i + ", " + hyp);
    }
  }
}

Answer 3

如果您利用每对导管对于斜边只有一个可能值的事实，您可以通过移除最内层循环来改进代码。您可以使用毕达哥拉斯定理计算它，而不是循环找到该值，并测试它是否为整数。

类似的东西：

// compute the hypotenuse
var hypotenuse = Math.Sqrt(i*i + j*j);
// test if the hypotenuse is a whole number < 100
if(hypotenuse < 100 && hypotenuse == (int)hypotenuse)
{
     // here's one!
}

您可以做的其他一些改进包括：

一旦你检查了一对导管（x，y），就不要再检查（y，x）;
一旦找到三角形（x，y，z），就可以包含所有具有相同边的三角形乘以常数因子（k * x，k * y，k * z），即如果找到（ 3,4,5）你可以包括（6,8,10），（9,12,15），（12,16,20）等（这可能是一个太小的努力，收益不大）;

Answer 4

我曾在C＃中使用this formula来生成过去的毕达哥拉斯三元组。但该页面上还有许多其他选项。

Answer 5

相当不错的详尽搜索：

for(i=1;i<100;i++) {
    k=i;
    for(j=1;k<100;j++) {
        while(i*i+j*j<k*k) {
            k++;
        }
        if(i*i+j*j==k*k) {
            printf("%d %d %d", i, j, k);
        }
    }
}

Answer 6

用声明性语言（Mathematica）：

FindInstance[x^2 + y^2==z^2 &&1<=z<=100 && 1<=y<=x<=100, {x, y, z}, Integers,100]

直角三角形的完美组合

6 个答案: