图论，轮图

Question

根据tutorialspoint.com，通过添加新的顶点从周期图Cn-1获得车轮图。新顶点称为集线器，它连接到Cn的所有顶点。

符号-Wn

No. of edges in Wn = No. of edges from hub to all other vertices +
                     No. of edges from all other nodes in cycle graph without a hub.
                     = (n–1) + (n–1)
                     = 2(n–1)

示例

看看下面的图。它们都是车轮图。

车轮图

在图I中，它是从C3通过在中间添加一个名为“ d”的顶点而获得的。表示为W4。

现在，问题是，集线器可以存在于形状之外吗？不是在中心吗？

Answer 1

当然可以，除非您正在考虑使用geometric graphs。也就是说，当处理由一组顶点V和一组边E定义的图形时，这很重要，而这样的图片仅仅是一个图形（尽管确实清楚地说明了我们如何解释这些图形） （V，E）的许多可能表示形式。特别是，这些顶点中的任何一个都可以位于您想要的任何位置，只要它们都存在并且边缘连接它们应该连接的位置即可。

以几何术语思考时，顶点的位置开始变得重要。那么顶点可能具有特定的坐标，边缘可能具有特定的长度，等等。

Answer 2

当然，除非没有平面度标准，否则它可以在形状之外。