Question

在Coq的归纳类型中，没有with的{{1}}关键字有什么作用，例如：

match

我尝试检查Inductive Block : Type := | EmptyBlk : Block | Blk : Statement -> Block with Statement : Type := | Assignment : string -> AExp -> Statement | Seq : Statement -> Statement -> Statement | IfElse : BExp -> Block -> Block -> Statement | While : BExp -> Block -> Statement.的类型，似乎它不是类型块或其他什么东西...那么在另一种归纳类型而不是其内部定义它的意义何在？至少检查Statement的类型后，Set的设置与Block相同...

Answer 1

它用于指定相互递归的定义。例如，考虑以下两个功能：

Fixpoint even (n : nat) : bool :=
  match n with
  | O => true
  | S n => odd n
  end
with odd (n : nat) : bool :=
  match n with
  | O => false
  | S n => even n
  end.

在这里，您不能首先定义even，因为它需要定义odd。您不能先定义odd，因为它需要even。您需要能够同时定义两个 -并使用with关键字来实现。

您的示例与之类似，但定义了归纳数据类型而不是递归函数-Statement在定义中使用Block，而Block使用Statement。因此，with可以同时定义它们。

请注意，该with与with表达式中的match完全不同。实际上，它们属于两种不同的语言：前一种是Vernacular的一部分，而后者是Gallina的一部分。

在Coq的归纳类型中，不带“ match”的“ with”关键字有什么作用？

1 个答案: