Question

我需要帮助优化CodeWars Integers：Recreation One Kata的python 3.6代码。

我们得到了一个数字范围，我们必须返回数字和除数平方的和，即平方本身。

“ 42的除数是：1、2、3、6、7、14、21、42。这些平方的平方是：1、4、9、36、49、196、441、1764。平方除数是2500，即50 * 50，是一个正方形！

给出两个整数m，n（1 <= m <= n），我们想找到m和n之间的所有整数，它们的平方除数之和本身就是一个平方。 42就是这样一个数字。”

我的代码适用于各个测试，但是在提交时超时：

def list_squared(m, n):
    sqsq = []
    for i in range(m, n):
        divisors = [j**2 for j in range(1, i+1) if i % j == 0]
        sq_divs = sum(divisors)
        sq = sq_divs ** (1/2)
        if int(sq) ** 2 == sq_divs:
            sqsq.append([i, sq_divs])

    return sqsq

Answer 1

更多的是数学问题。 i 的两个最大除数是 i 本身和 i / 2 。因此，仅使用i // 2 + 1作为范围停止而不是i + 1，就可以使代码加速两次。只是不要忘记为sq_divs增加i ** 2。您可能希望获得一些微小的性能改进，但不包括sq变量和sq_divs ** (1/2)。

顺便说一句，您应该在第一个范围内使用n + 1个停止位置。

def list_squared(m, n):
    sqsq = []
    for i in range(m, n+1):
        divisors = [j * j for j in range(1, i // 2 + 1 #speed up twice
            ) if i % j == 0]
        sq_divs = sum(divisors)
        sq_divs += i * i #add i as divisor
        if ((sq_divs) ** 0.5) % 1 == 0: #tiny speed up here
            sqsq.append([i, sq_divs])
    return sqsq

UPD：我已经尝试过Kata，但仍然超时。因此，我们需要更多的数学运算！如果 i 可以除以 j ，那么它也可以除以 i / j ，因此我们可以使用 sqrt（i）< / strong>（int(math.sqrt(i)) + 1)）作为范围停止。 if i % j == 0，然后将j * j追加到除数数组。 AND if i / j != j，然后附加(i / j) ** 2。

Answer 2

通过将最大范围设置为O(N)而非O(Log((N))，可以将列表理解中的循环复杂度从sqrt(num)+1降低到num。

通过从 1循环到sqrt（num）+1 ，我们可以得出结论，如果 i （循环中的当前项）是 num的因数，那么 num除以i 必须是另一个。

例如：2是10的因数，所以5（10/2）

以下代码通过了所有测试：

import math

def list_squared(m, n):
    result = []
    for num in range(m, n + 1):
        divisors = set()
        for i in range(1, int(math.sqrt(num)+1)):
            if num % i == 0:
                divisors.add(i**2)
                divisors.add(int(num/i)**2)
        total = sum(divisors)
        sr = math.sqrt(total)
        if sr - math.floor(sr) == 0:
            result.append([num, total])
    return result

CodeWars Python 3.6代码的优化：整数：一个Recreation One

2 个答案: