当我对要素进行标准化时，K-means会找到一个单例集群（批发客户数据集）

Question

我正在研究Wholesale customers dataset。运行弯头方法，我发现k = 5似乎是很多簇。不幸的是，当我标准化功能时，我得到了一个单例集群，即使有多个init。当我不标准化时，不会发生这种情况。

我知道功能的标准化是一个经常提出的问题，但是我仍然不知道这是否是一个好习惯。我在这里进行标准化是因为某些功能的差异非常不同。如果这里不是个好主意，您能解释一下原因吗？

以下是K-均值结果的MDS可视化示例。如您所见，在图片的左下方有一个点，该点具有自己的簇（它具有唯一的颜色）。是因为这是一个离群值吗？我应该在运行K-means之前手动将其删除吗？

如果您想自己重新运行实验，请点击此处。如果我以某种方式犯了一个错误，请不要犹豫。

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.manifold import MDS
df = pd.read_csv("./wholesale-dataset.csv")
X = StandardScaler().fit_transform(df.values[:,2:])
km = KMeans(5)
km.fit(X)
mds = MDS().fit_transform(X)
fkm = plt.figure()
fkm.gca().scatter(mds[:,0], mds[:,1], c=km.labels_)

Answer 1

产生单例簇的k均值没有问题。

当数据中存在异常值时，进行此类聚类可能会改善k均值的SSE目标。因此，这种行为是正确的。

但是从您的情节来看，我认为您的正确k为1。那里有一个大斑点，有些离群值，但没有多个聚类。