Question

我有这个玩具小问题困扰着我。我认为这等同于许多更严重的等效问题。不，这不是家庭作业或面试问题……尽管如果我觉得自己知道一个可证明的最佳解决方案，也许可以在某个时候用它来面试人们。

我学会了 supervocalic （形容词，一个形容一个单词或短语的五个元音（A，E，I，O和U）恰好一次）。例如“问号”，“灵巧”，当然还有“超声”。

我编写了一个小型Python程序来识别含糊不清的单词。这很容易，其核心是：

matches = {}
for w in words:
    pat = tuple(w.count(v) for v in vowels)
    if pat in matches:
        matches[pat].add(w)
    else:
        matches[pat] = {w}

words仅仅来自于我拥有的庞大单词列表（SOWPODS Scrabble词典，大约有270k个单词。我可以简单地用matches[(1,1,1,1,1)]来识别高声单词……也就是说，具有确切含义的单词是什么FWIW，vowels在这里在技术上是可配置的，因此我的小脚本可以对字符的任何子集（和任何单词列表）进行等效的操作。

我的问题是我想找到所有过分的 ngrams 。单词是1克。什么2克，3克等也构成了超然的短语。事实证明，我有175个单词，没有AEIOU；因此从技术上讲，这些功能集的每个元素都可以附加到每个不包含它们的ngram中。很多。

但是，如果忽略每个“填充的”超表达短语的2 ^ 175个额外变体，那么如何合并计数元组。在元音计数方面有很多相等的单词，因此当然有很多组合，例如：

pat: (1, 0, 1, 0, 0); numwords: 5499
pat: (0, 1, 0, 1, 1); numwords: 2703

因此，从第一个列出的组中选取任何一个，从第二个列出的组中选取其他任何一个，均符合资格。那就是14,863,797 2克。实际上，因为任何一个顺序都可以，所以两倍多。

让我们还假设我抛弃了所有带有不止一个元素的模式，因为这些单词本身太“丰富”，所以这些单词不能包含在任何过分的短语中。

我可以目睹(1, 0, 1, 0, 0)和(0, 1, 0, 1, 1)是互补的模式，它们将一起“填充”元音空间（或问题的一般版本中的元素的任何空间）。对于任意长度的任意元组，我如何找到所有N个大小的元组集合，这些集合将合并为“填充的元组”（而不是过度填充的元组）？

从本质上讲，尽管有所准备，但这是我要找到的这些N个互补的元组集合的问题，这是对任意元组长度（不仅是长度5）的最有效方式，即使我更喜欢Python和我的简短代码段是，这个问题几乎适用于任何编程语言。

通过算法有效地“完成”一组

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