问题陈述如下：给定n个集合的列表，每个集合包含k个整数，找到不交集的对数。假设集合中可能的元素为正，且在上方被c> n限制，并假设k << n。
我正在尝试提出一种比O（kn ^ 2）更快的有效算法来解决此问题，这是天真的解决方案的运行时间。
我能想到的最好的策略是遍历列表中的每个集合，并对集合的元素进行哈希处理，以使集合中的每个元素映射到包含它的集合的索引集合。然后，对于迭代中的当前集合，将其c个元素用作键，并考虑由哈希表作为值给出的c个索引集的并集。这个结果索引集表示到目前为止遇到的与当前集不脱节的集数，我们可以使用它来查找不相交集的数。在整个迭代过程中求和该值可得出正确答案。但是，由于联合运算为O（n），因此该策略并不比单纯的解决方案更好。
最有效的解决方案是什么？
答案 0 :(得分：0)
作为k << n，您可以通过以下方法降低复杂度：
现在比较需要n *（n-1）个操作，这些操作是：