Question

我有以下问题：

给出一个字符串（其中没有空格）。我还有一个成本函数，它返回字符串的成本（通过添加字符串中每个单词的评估成本构建）。实际上它使用字典并评估编辑距离。

我的程序需要插入空格（尽可能少）以获得最佳的全局成本。

我想要原始算法，优化会更进一步。

示例：

errorfreesampletext - ＆gt;无错样本文本
scchawesomeness - ＆gt;如此棒的

Answer 1

我认为这应该有用。

dp[i] = minimum cost if we consider only the first i characters

for i = 1 to n do
  dp[i] = cost(a[1, i]) // take sequence [1, i] without splitting it
  for k = 1 to i - 1 do
    dp[i] = min(dp[i], dp[k] + cost(a[k + 1, i])) // see if it's worth splitting 
                                                  // sequence [1, i] into
                                                  // [1, k] and [k + 1, i]

Answer 2

这是一种算法。它可能不是最有效的，但却是我能想到的最好的。

Input:
   A string of length n
   A list of words
Create a lookup table:
   Create a grid M of n x n slots. (1..n, 1..n)
   Create a grid W of n x n slots. (1..n, 1..n)
   For each starting position i in 1..n:
      For each ending position j in i..n:
         For each word w:
            Find the edit distance d between w and substring (i..j)
            If d is less than M[i,j]:
               Set M[i,j] to d
               Set W[i,j] to w
Find the best words for each position:
   Create a list L of (n+1) slots. (0..n)
   Create a list C of (n+1) slots. (0..n)
   Set L[0] to 0
   For each ending position i in 1..n:
      Set L[i] to infinity
      For each starting position j in 0..i-1:
         If L[j] + M[i,j] is less than L[i]:
            Set L[i] to L[j] + M[i,j]
            Set C[i] to j
Create the final result string:
   Create a list R
   Let i be the length of the input (n)
   Repeat while i > 0:
      Let j be C[i]
      Prepend W[j,i] to R
      Set i to j-1
   Return R

该算法分为三个阶段：

第一阶段计算查找表。 M 是将任何单词拟合到子串 i .. j 中的最佳成本。 W 是与该费用相关联的字词。 O （ n ³ mw ）（ n =输入长度， w =最大字长， m =字数）
第二阶段为每个职位找到最佳单词。 L 是 i 的最佳总成本。 C 是与该费用相关联的最后一个单词的起始位置。 0 的（名词的²）
最后一个阶段组装最后一个字符串。 R 是与输入字符串匹配时收到最低成本的单词列表。 0 的（名词的）。

第一阶段成本最高。应该可以从中削减一个数量级，但我不知道如何。你也可以将它与第2阶段结合起来，但你不会从中获得太多收益。

寻找动态编程解决方案

2 个答案: