我认为答案是否定的，但是我在理解问题上遇到了麻烦。 在外行中，本质上是在问，如果可以在多项式时间内将问题x简化为问题y，那么在多项式时间内y也可以简化为x，对吗？ 从不等式的写法来看，它应该是错误的。
如果X≤p Y在外行中，则表明X可以在多项式时间内减少为Y
然后的问题是Y≤pX是否可以在外行中建议将y的多项式时间减少为X
这个问题让我有些困惑。
答案 0 :(得分：2)
我认为您的意思是问“ X≤pY表示Y≤pX吗？”。
答案是否定的。例如，2-SAT可以轻松地还原为3-SAT，但是除非P = NP，否则3-SAT在P时间内不能还原为2-SAT。
如果P = NP，答案仍为否。例如，任何P时间决策问题都可以简化为停顿问题，但是停顿问题是不确定的。
答案 1 :(得分：0)
所以我们有X ≤p Y。您在问，Y ≤p X也可能吗？
请考虑一下：如果X和Y是相同的问题怎么办？然后，平凡地，X可以在多项式时间内简化为自身（只需通过原始问题实例），所以我们有了X ≤p Y。但是随后它跟Y ≤p X一样！
因此，我们找到了一个X ≤p Y和Y ≤p X这样的示例，因此您的问题的答案是肯定的。
（但是，在多项式时间内可以用两种方式都减少X和Y的任何问题，这当然不是。）
就像您在问题中所指出的那样，≤p与正常不平等≤之间肯定存在一些相似之处，例如整数：说a ≤ b。那么b ≤ a可以成立吗？嗯，是！每当a = b。
在计算问题的上下文中，两个问题X和Y不必完全相同才能在两个方向上都可简化。 （总是很容易找到两个相同但有一些任意细节的问题。）
例如（在较高级别上），可以很容易地将在整数数组中找到最大值的问题简化为找到最小的问题。 （通过简单地否定所有元素）。然后，我们可以简单地将找到最小整数的问题减少为找到最大整数的问题（只需再次求反即可）。