伊泽克维奇神经元模型-方程

Question

在文学，论文和书籍（例如[1]和[2]）中，我发现了Izhikevich神经元模型的不同方程式。

在[1]中，我发现了这一点：

v' = 0.04v^2 + 5v + 140 - u + I
u' = a(bv - u)
if v >= 30 mV => v = c; u = u + d

在[2]中，我发现了这一点：

C*v' = k(v - v_r)(v - v_t) - u + I_in
  u' = a{b(v - v_r) - u}
if v >= v_peak => v = c; u = u + d

我试图从第二组方程组转到第一组方程组，而忽略了C。我发现：

k = 0.04; v_r = -82.6556; v_t = -42.3444

但是，这给了我完全垃圾。因此，我的问题如下：

为什么会有2套不同的方程组，如果我想模拟伊契克维奇神经元，应该选择哪一组？

奖金问题1：如何从设置2转到设置1？

奖金问题2：我是否可以正确地说出“ I”在[pA]中？

参考文献：

[1]尖刺神经元的简单模型-伊兹凯维奇（2003年）

[2]神经科学中的动力系统-伊兹凯维奇（2007年）

Answer 1

1）问题1：从组2转到组1：

1.1）创建一个新变量V：

V = C(v - v_r)

1.2）您可以获得：

(v - v_r) = V / C
v = (V / C) + v_r
v' = (V' / C) + A

1.3）将集合2中的（1.2）替换，您将获得具有新系数的集合1：

K = k/(C^2) = 0.04
D = (k/C)(v_r - v_t) = 5
E = -CA = 140
B = b/C

V' = KV^2 + DV + E -u +I 
u' = a(BV' - u)

2）问题2：“ I”表示为[pA]吗？

是的。 v是[mV]，每个时间步长是1ms