找出两条曲线之差的最大值

Question

我有两条曲线c_1和c_2，我想找到使c_1 - c_2最大化的点。

曲线由一堆点（不一定是相同数量的点）描述。您可以将其视为键值数组，其中键是x轴，值是y轴。可以将它们之间的点内插为直线。

例如

c_1 = [0 => 1, 1 => 2, 2 => 4, 3 => 4]，

c_2 = [0 => 0, 1 => 0, 3 => 2]。

c_1 - c_2中的最大值为3处的x = 2（假设线性插值）。

解决这个问题的最快算法是什么？