无法提取源自STEP文件的三角Nef多面体之间的差异量

Question

假设有一个表示对象 A 的多面体，并且想要获得其凹度。

一种选择，包括计算对象 A 的凸包 CH 并将差异 CH-A 拆分为连接的组件。

为此，我尝试使用Nef Polyhedrons module in CGAL。这样可以将 A 和 CH 转换为Nef多面体，以便轻松应用布尔运算（如集合差异）。

一旦差值以Nef多面体形式获得，则其mark字段中标有1的体积应表示差的有限连接分量，并且可以使用函数{{1 }}。

从理论上讲，这种方法应该可以正常工作，但是实际上，当使用的多面体是从STEP文件转换为定义多面体的三角形网格的结果时，就会出现问题。实际上，请考虑例如STEP文件中的四边形面。在转换过程中，必须至少转换两个三角形。问题在于，将生成的三角形保存到表示转换后的网格的文件（例如OFF文件，STL或OBJ）中时，由于顶点坐标近似，它们可能会失去共面性。

在计算Nef多面体差异时，这会导致以下不良行为：

• 会生成一些非常薄的体积，因为四边形的对角线之一（假设四边形已被分割为两个个三角形）已经朝着多面体内部移动了；
• 函数convert_inner_shell_to_polyhedron会显示一条错误消息，例如

    

  lookup_halfedge（）：输入错误：构面11共享顶点的半边   2到第1面的小平面0。

第一个行为不是什么大问题：可以检查转换为多面体的每个体积的厚度，并最终将其丢弃。但是，第二个返回空的多面体，据我所知，没有办法获得所需的体积。

因此，我要求您提供解决此问题的方法。在这里，我报告我对此所做的一些观察：

• CGAL多面体允许使用多边形的面而不是三角形的面，因此一种解决方案是将STEP文件转换为多边形网格：这应允许保持相同面的点的共面性。但是，我找不到不经过三角形网格即可执行转换的软件；
• 直接将STEP文件转换为CGAL多面体实例。我认为这种方法在合理的时间内远远无法承受；
实现用于校正相邻面的点的共面性的一些方法。这可能是一种可行的方法，但是当手动更改多面体的顶点位置时，可能还会出现其他一些问题。