Question

我必须为我的数据结构课程编写AVL树，并坚持计算子树的平衡因子，以便我知道在哪里以及如何旋转树。

谢谢，埃里克

编辑：

我知道必须计算二叉树中的节点数。

private int countTotalNodes(AVLNode<T> start){

    AVLNode<T> current = start;

    if(current.getLeft() != null){
        return countTotalNodes(current.getLeft());
    }
    if(current.getRight() != null){
        return countTotalNodes(current.getRight());
    }
    return 1;

}

Answer 1

通常的方法是将平衡因子字段添加到树节点的数据结构中。对插入和删除进行平衡因子的更改，并且在进行轮换时传播更改以保持平衡。有一个很好的解释，使用伪代码here。

计算每次插入或删除时的余额（而不是将余额保留为每个节点的额外簿记）会使这些操作更加昂贵。

Answer 2

我认为AVL树的通常实现将节点的高度存储在节点本身中，并在插入，剪切和链接操作中进行更新。在这些操作之后，我们必须检查较高节点的高度是否仍然正确，如下所示：

/**
 * Recursively updates heights starting with given node. 
 * If height of given node is already correct we know 
 * that we can stop.
 */
private void updateHeights(AvlNode<T> node){
    if(node == null) return;
    int heightLeft = node.left != null ? node.left.height : -1;
    int heightRight = node.right != null ? node.right.height : -1;
    int height = heightLeft > heightRight ? heightLeft + 1 : heightRight + 1;
    if(node.height != height){
        node.height = height;
        updateHeights(node.parent);
    }
}

可以这么说，总是调用最高节点的父节点。好日子 - 实现一个AVL树是一个有趣的小项目 - 祝你好运..并彻底测试它！

Answer 3

编写方法来计算树的深度，然后将其应用于左右子树。

这就是树数据结构的美妙之处：它自然是自相似的和递归的。

Answer 4

节点数的计数功能是错误的（非常退化的树除外） - 它会计算左子树或右子树，但不会同时计算两者。首先尝试纠正这个问题。

然后考虑如何使用类似的算法来构建深度。

但正如其他答案所述，不要用它来平衡你的树，因为这样做的性能损失将超过拥有平衡树的所有好处。而是将您的深度存储在节点中，并考虑何时需要进行调整。

需要帮助计算任何二叉树的左右分支的深度

4 个答案: