正则表达式简化问题

Question

我试图理解下面定义的正则表达式α和β之间的等价关系，但我对冲突的信息不屑一顾。

a+b:   a or b
ab:    concatenation of a and b
$:     empty string

α= （1 * + 0）+（1 * + 0）（0 + 1）*（$ + 0 + 1）

β= （1 * + 0）（0 + 1）*（$ + 0 + 1）

https://ivanzuzak.info/noam/webapps/regex_simplifier/说，α等同于β。

但是我的学校教导说，级联比联合具有更强的约束力，这意味着：

11 * + 0 = / = 1（1 * + 0）

这意味着我的α像这样用括号括起来：

α= （1 * + 0）+ （（1 * + 0）（0 + 1）*（$ + 0 + 1））

那

α= / = （（1 * + 0）+（1 * + 0））（0 + 1）*（$ + 0 + 1）< / p>

我希望很清楚我的问题是什么，我将感谢您的任何帮助。谢谢。

Answer 1

通常，当两个正则表达式匹配同一组单词时，它们被认为是等效的。

它们如何匹配并不重要。因此，哪个运算符具有更高的优先级并不重要。

请注意，相等（书面形式）和相等（具有相同效果）之间的细微差别。

Answer 2

好吧，事实证明我误解了为什么b + b <=> b。

如果L1是L2的子集，那就是L1∪L2<=> L2。