逻辑表达式简化

Question

(S or (G and not S)) or not G。这简化了怎么样？

((S or G) and ( S or not S )) or not G ==＆gt; ( S or not S )是一个重言式，以便取消，给我们

(S or G) or not G ==＆gt; G or not G再次是重言式，所以我们只留下S？我们做错了吗？

Answer 1

从boolean逻辑来看，两个变量S和G可以采用如下可能的值，输出可归结为值1。

S G
---
0 0
0 1
1 0
1 1

输出：

 (S || (G && !S)) || !G
  0     0     1       1    =  1
  0     1     1       0    =  1
  1     0     0       1    =  1
  1     1     0       0    =  1

编辑：上述用于派生给定表达式的方法是真值表和Karnaugh map。请检查两者之间的对应关系，以及如何使用布尔简化来解决从K-Map生成的输出函数。

Answer 2

真值表适用于具有少量非逻辑谓词的命题逻辑（PL）（也称为没有量词，关系和身份的逻辑）语言。问题是n个非逻辑术语（PL的所有命题变量），你需要2 ^ n个评估。

假设经典逻辑，另一种方式是分配到正常形式，那么你通常可以“读出”每个估值都是真的。

(S or (G and ¬S)) or ¬G

((S or G) and (S or ¬S)) or ¬G（按分配）

(((S or G) or ¬G) and ((S or ¬S) or ¬G))（再次通过分歧）

T（通过解决条款 - 认为“阅读”）

要解释这个“阅读”的含义： 这个合取范式中的所有子句都是真实的，因为每个析取都包含至少一对phi和¬phi形式。

Answer 3

这不仅仅是S还是G？

假设它们重叠你想要S或G（没有与S交叉）或不是G.这导致整个S（包括与G的交点）和G没有与S的交点，即S＆amp; G总和

如果我错了，请纠正我。