R错误|向量计算返回错误的矩阵大小|不一致的数组

Question

我正在尝试计算单向MANOVA中的平方和与叉积矩阵的内和总和。 我有一个治疗矩阵 tm ：

 n x1 x2
 1  6 7
 1  5 9
 1  8 6
 ...
 2  3 3
 2  1 6
 2  2 3
 ...
 3  2 3
 3  2 3
 3  5 1
 ...

我也将每个观察值包含在各自的变量中，例如：

 x111 = x[1,1]
 x112 = x[2,1]
 ...

也在创建向量的变量中：

# creating vectors

t11 = c(x111, x111_2) # 6,7
t12 = c(x112, x112_2) # 5,9 
t13 = c(x113, x113_2) # 8,6
t14 = c(x114, x114_2) # 4,9
t15 = c(x115, x115_2) # 7,9
t21 = c(x211, x211_2) # 3,3
t22 = c(x212, x212_2) # 1,6
t23 = c(x213, x213_2) # 2,3
t31 = c(x311, x311_2) # 2,3
t32 = c(x312, x312_2) # 5,1
t33 = c(x313, x313_2) # 3,1
t34 = c(x314, x314_2) # 2,3

>dput(t11)
c(6,7)

我正在尝试计算W（平方和与叉积矩阵的总和）。

手段是

> x1 # treatment 1
[1] 6 8

> x2  # treatment 2
[1] 2 4

> x3  # treatment 3

[1] 3 2

> x # overall mean

     X1 X2
[1,]  4  5

我的代码是：

W = (t(t11)-t(x1))*(t11-x1)
+(t(t12)-t(x1))%*%(t12-x1)
+(t(t13)-t(x1))%*%(t13-x1)
+(t(t14)-t(x1))%*%(t14-x1)
+(t(t15)-t(x1))%*%(t15-x1)
+(t(t21)-t(x2))%*%(t21-x2)
+(t(t22)-t(x2))%*%(t22-x2)
+(t(t23)-t(x2))%*%(t23-x2)
+(t(t31)-t(x3))%*%(t31-x3)
+(t(t32)-t(x3))%*%(t32-x3)
+(t(t33)-t(x3))%*%(t33-x3)
+(t(t34)-t(x3))%*%(t34-x3)

我得到的结果是：

Error in (t(t11) - t(x1)) * (t11 - x1) + (t(t12) - t(x1)) %*%  : 
non-conformable arrays

当我隔离每个语句时，我得到了：

> (t(t11)-t(x1))%*%(t11-x1)
      [,1]
 [1,]   1
> (t(t12)-t(x1))%*%(t12-x1)
     [,1]
[1,]    2

为什么这些语句求和为1x1矩阵？当我手动计算2x1和1x2运算（减法和乘法）时，两者都得到2x2。 Here是在线计算器

Answer 1

在R中使用向量并且您想进行矩阵乘法时，有时会造成混淆。 R中的向量（例如x = c(1,2)）的打印方式可能是行向量，但R将其视为列向量。

考虑到这一点，要获取所需的2x2矩阵，请

t11 = c(6, 7)
x1 = c(6, 8)
(t11 - x1) %*% t(t11 - x1)

不需要太多的移调。