矩阵乘法 - 不一致矩阵的松散定义

Question

假设我们有以下内容：

x <- matrix(1:9, nrow=3)
y <- c(1,2,3)
x%*%y
y%*%x

为什么矩阵乘法不是未定义的？我们知道x是3 x 3矩阵，y是1 x 3矩阵。因此，不应定义x %*% y，y %*% x应为1 x 3矩阵。

Answer 1

幸运的是（或者不幸的是，取决于具体情况）许多R运算符（处于默认状态）都会超负荷并在“引擎盖”下执行各种操作 - 在此示例中，%*%的默认功能R会自动将y强制转换为其维度有效的矩阵。当您键入

时

x %*% y 

它使y为3 x 1矩阵，当您键入

时

y %*% x 

它使y为1 x 3矩阵。

尝试与您键入的内容进行比较

x %*% as.matrix(y) 

和

t(as.matrix(y)) %*% x

分别