Question

我正在尝试解决MIP问题。我试图通过尽量减少用于完成需求的总时间来确定每个技术人员在一周内要完成的考试数量。

我在单独的数据框中有需求，每种技术所花费的时间，技术列表等。

我能够找到使目的最小化的考试数量，但是我希望增加一个限制，即最多要使用8种技术。

我添加了一些二进制变量来添加条件，但是我无法将其与目标函数相关联。

到目前为止，我的代码如下：

model = pulp.LpProblem("Time minimizing problem", pulp.LpMinimize)

capacity = pulp.LpVariable.dicts("capacity",
                             ((examdate , techname, region) for examdate, techname, region in tech_data_new.index),
                             lowBound=0,
                             cat='Integer')

for examdate, techname,region in tech_data_new.index:
var = capacity[(examdate,techname,region)]
var.upBound = tech_data_new.loc[(examdate,techname,region), 'Max Capacity']


model += pulp.lpSum(capacity[examdate,techname, region] * tech_data_new.loc[(examdate,techname, region), 'Time taken'] for examdate,techname, region in tech_data_new.index)

for date in demand_data.index.get_level_values('Exam Date').unique():
    for i in demand_data.loc[date].index.tolist():
         model += pulp.lpSum([capacity[examdate,techname,region] for examdate, techname, region in tech_data_new.index 
if (date == examdate and i == region)]) == demand_data.loc[(demand_data.index.get_level_values('Exam Date') == date) & (demand_data.index.get_level_values('Body Region') == i), shiftname].item()

这些是二进制变量，我尝试添加但与目标无关，因为乘法会使它非线性。

techs = pulp.LpVariable.dicts("techs",
                                 (techname for techname in tech_data_new.index.get_level_values('Technologist Name').unique()),

                                 cat='Binary')

days = pulp.LpVariable.dicts("day",
                             (examdate for examdate in tech_data_new.index.get_level_values('Exam Date').unique()),

                             cat='Binary')

任何领导将不胜感激。提前致谢。请让我知道是否需要其他支持。

Answer 1

如果您要为每个examdate设置一个约束，并且索引为capacity的整数变量(examdate, techname, region)代表每个技术人员在每个地区每个日期进行的检查次数，然后我将创建一组二进制变量tech_used，这些变量的索引索引为(examdate, techname)，这些变量表示每天是否使用触及率技术。

在定义了这些变量之后，您需要设置约束以使它们按要求运行...假设已正确声明了列表examdates, technames, regions：

for examdate in examdates:
    for techname in technames:
        model += Lp.sum([capacity[examdate, techname, region] for region in regions]) < max_capacity*tech_used(examdate, techname)

请注意，上面的max_capacity应该是每种技术的容量，这些约束可以替代您在其他地方设置的最大容量约束。

然后，您只需将技术人数上限设置为最多8个：

for examdate in examdates:
    model += Lp.sum([tech_used[examdate, techname] for techname in technames])  <= 8

在PULP中将约束与目标相关联

1 个答案: