如何在Pulp Python中添加指标约束？

Question

我有一个问题，我不知道如何在pulp中添加指标约束。谁能帮我吗？
例如：我有一个决策变量x[(i,j)]，LpBinary和一个连续变量u[i]，当x[(i,j)]等于1时，u[i] + q[j] == u[j]（q是只是客户的需求）谢谢您的帮助。

Answer 1

欢迎您！

我对您的问题的解释是您有二进制变量x[(i,j)]和连续变量u[i]。在x[(i,j)]==1时，您要按照u[i] + q[j] == u[j]的要求实施约束。如果x[(i,j)]==0，则不会强制执行此类约束。

这可以如下进行：

for i in set_I:
    for j in set_J:
        u[j] >= u[i] + q[j] - (1 - x[(i,j)])*M
        u[j] <= u[i] + q[j] + (1 - x[(i,j)])*M

其中M的值比u[i]值中的最大可能范围+可能的最大q[j]值大一点。要了解为什么这样做会考虑这两种情况，首先，如果x[(i,j)]==1这些约束变为：

    u[j] >= u[i] + q[j]
    u[j] <= u[i] + q[j]

可以缩写为：u[j] == u[i] + q[j]，在x[(i,j)]==1情况下要使用的约束。

在x[(i,j)]==0情况下，这些约束变为：

    u[j] >= u[i] + q[j] - M
    u[j] <= u[i] + q[j] + M

回想一下，M是一个很大的数字，我们要说的是u[j] >= some_value - large_number，前提是您选择了M，以使它足够大根本不会有任何影响（根据需要）。同样，如果u[j] <= some_value + large_number足够大，约束M就不会生效。