如何计算具有时间复杂度O（n log n）的XOR（二进）卷积

Question

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“⊕”是按位XOR运算。

我认为可以使用Karatsuba的算法来解决该问题，但是当我尝试在Karatsuba的算法中使用XOR而不是“ +”时，很难找到子问题。

Answer 1

convolution theorem给您

IWebElement next = browser.FindElement(By.XPath("//div[contains(@class, 'm-modal__arrow')]"));
        next.Click();
IWebElement tru2 = browser.FindElement(By.XPath("/html[1]/body[1]/ngb-modal-window[1]/div[1]/div[1]/sk-main-dialog[1]/div[2]/div[6]/div[1]/div[1]/div[7]"));
        Console.WriteLine(tru2.Text);

其中F(C) = F(A) . F(B) 是与傅立叶相关的变换，在这种情况下是Hadamard变换，而F是逐点乘法。使用fast Walsh–Hadamard transform，您可以在.操作中计算F(A)，F(B)，最后是C（使用反函数）。逐点乘法就是O(n log n)。