请求

Question

我在解释存储在计算机内存中的数字的二进制读数时遇到问题。

我写了一个小program，它取一个整数，浮点数或字符串，并打印存储在内存中的二进制数。

此后，我想观看十进制和二进制之间的关系。这导致2的幂从0到64的迭代。要打印二进制部分，我使用了上面程序的一部分。我发现对我来说很奇怪，而且我很难理解为什么系统会按原样存储数字。

这是我的困惑：对于每次迭代，程序将打印3个数字的十进制和二进制版本，如下所示：

1 << i：
1 << i-1：
1 << i（所有较小的位也都设置为1）：

当程序达到30时，这是6个输出： 30: 1073741824 30: 1073741823 30: 2147483647 00000000 00000000 00000000 01000000 00000000 00000000 00000000 00000000 11111111 11111111 11111111 00111111 00000000 00000000 00000000 00000000 11111111 11111111 11111111 01111111 00000000 00000000 00000000 00000000

在31岁时发生： 31: 18446744071562067968 31: 2147483647 31: 18446744073709551615 00000000 00000000 00000000 10000000 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111

在32岁时： 32: 1 32: 0 32: 18446744073709551615 00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111

请求

有人可以帮助我解释这些发现，包括解释为什么直到达到18446744073709551615（2 ^ 64-1）时钻头仍不能很好地移动？

（我也欢迎您对该程序提出任何建议。）

参考

所以您可以在家玩，这是它给我的程序和输出：

参考计划

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdint.h>

void dtob(char *num, size_t size)
{
    int i;
    bool binary;

    for ( ; size; size--, num++) {
        for (i = 7; i > -1; i--) {
            binary = *num & (1 << i);
            printf("%d", binary);

        }
        printf(" ");
    }
    printf("\n");
}

int main(void)
{
    int i;

    uintmax_t num1 = 0;
    uintmax_t num2 = 0;
    uintmax_t num3 = 0;

    void *ptr1;
    void *ptr2;
    void *ptr3;

    ptr1 = &num1;
    ptr2 = &num2;
    ptr3 = &num3;

    for (i = 0; i < 65; i++) {
        num1 = (1 << i);
        num2 = (1 << i) - 1;
        num3 |= (1 << i);

        printf("%d: %ju\n", i, num1);
        printf("%d: %ju\n", i, num2);
        printf("%d: %ju\n", i, num3);

        dtob(ptr1, sizeof(uintmax_t));
        dtob(ptr2, sizeof(uintmax_t));
        dtob(ptr3, sizeof(uintmax_t));
    }

    return 0;
}

参考输出：

0: 1
0: 0
0: 1
00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
1: 2
1: 1
1: 3
00000010 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000011 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
2: 4
2: 3
2: 7
00000100 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000011 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
3: 8
3: 7
3: 15
00001000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00001111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
4: 16
4: 15
4: 31
00010000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00001111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00011111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
5: 32
5: 31
5: 63
00100000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00011111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
6: 64
6: 63
6: 127
01000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
7: 128
7: 127
7: 255
10000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
8: 256
8: 255
8: 511
00000000 00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
9: 512
9: 511
9: 1023
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11111111 00000011 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
10: 1024
10: 1023
10: 2047
00000000 00000100 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00000011 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
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11: 2048
11: 2047
11: 4095
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11111111 00000111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00001111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
12: 4096
12: 4095
12: 8191
00000000 00010000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00001111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00011111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
13: 8192
13: 8191
13: 16383
00000000 00100000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00011111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
14: 16384
14: 16383
14: 32767
00000000 01000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 00111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
15: 32768
15: 32767
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11111111 01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
16: 65536
16: 65535
16: 131071
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11111111 11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
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17: 131072
17: 131071
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18: 262144
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20: 1048575
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21: 2097151
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11111111 11111111 01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
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23: 8388607
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11111111 11111111 01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 11111111 11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
24: 16777216
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11111111 11111111 11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
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62: 18446744073709551615
00000000 00000000 00000000 01000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 11111111 11111111 00111111 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 
63: 18446744071562067968
63: 2147483647
63: 18446744073709551615
00000000 00000000 00000000 10000000 11111111 11111111 11111111 11111111 
11111111 11111111 11111111 01111111 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 
64: 1
64: 0
64: 18446744073709551615
00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 
11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111

先谢谢您！希尔德

Answer 1

代码超出了允许范围。

uintmax_t num1;
for (i = 0; i < 65; i++) {
    num1 = (1 << i);         // int overflow! UB

如果int是32位，则1 << 31是未定义行为（UB），将1移到正号位。

在1u情况下使用i==31可以避免这种情况。

在unsigned为32位的情况下，UB的移位仍为32,33,34，...。

使用更宽的1，例如1LLU，至少应为64位。

代码仍超出允许范围。

uintmax_t num1;
for (i = 0; i < 65; i++) {
    num1 = (1LLU << i);  // trouble when i==64

如果unsigned long long是64位，则1LLU << 64是UB。

使用比1更宽的UINTMAX_C(1)，可能可以超过64位，但在2018年不太可能。

故事的道德感

确保整数数学满足目标对象的类型。

uintmax_t num1;
num1 = UINTMAX_C(1) << i;
// or     
uintmax_t one = 1;
num1 = one << i;
// or when `num1` has a value
num1 = (num1*0 + 1) << i;  // let the compiler optimize

不要移位超过字体宽度。

2

请求

参考

参考计划

参考输出：

1 个答案: