评估函数卷积时出错

Question

这是我第一次尝试在matlab中编写任何东西，请耐心等待。

我正在尝试评估以下ODE的解：w''+ N（w，w'）= f（t），柯西条件为w（0）= w'（0）=0。在这里N是给定的非线性函数，f是给定的源。我还需要功能

其中G是以下ODE的解决方案：

其中G（0）= G'（0）= 0，s是一个常数，并且

我的尝试如下：我定义N，f，w和G：

k = 1000;
N = @(g1,g2) g1^2 + sin(g2);
f = @(t) 0.5 * (1 + tanh(k * t));

t = linspace(0, 10, 100);
w = nonlinearnonhom(N, f);
G = nonlinearGreen(N);

这部分没问题。我可以同时绘制w和G：两者似乎都是正确的。现在，我要评估wG。为此，我使用正拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换如下：

wG = ilaplace(laplace(G, t, s) * laplace(f, t, s), s, t);

但是说

Undefined function 'laplace' for input arguments of type 'double'.

Error in main (line 13)
wG = ilaplace(laplace(G, t, s) * laplace(f, t, s), s, t);

现在，我不确定wG的定义是否正确以及是否没有其他定义。

附录：nonlinearGreen(N)的定义如下：

function G = nonlinearGreen(N)

eps = .0001;
del = @(t)[1/(eps * pi) * exp( -t^2/eps^2)];

eqGreen = @(t, g)[g(2); - N(g(1),g(2)) + del(t)];
tspan = [0, 100];
Cc = [0, 0];
solGreen = ode45(eqGreen, tspan, Cc);
t = linspace(0, 10, 1000);
G = deval(solGreen, t, 1);

end

和nonlinearnonhom的定义如下：

function w = nonlinearnonhom(N, f)

eqnonhom = @(t, g)[g(2); - N(g(1),g(2)) + f(t)];
tspan = [0, 100];
Cc = [0, 0];
solnonhom = ode45(eqnonhom, tspan, Cc);
t = linspace(0, 10, 100);
w = deval(solnonhom, t, 1);

end

Answer 1

您不断混合使用不同类型的类型，这不是一个好主意。如果您想使用laplace函数，建议您始终使用符号。当您将N（arobase）的f和@定义为function handles而不是您可能想要的symbolic expressions时。我建议您看看symbolic文档，并以符号形式重写函数。

然后，错误消息很清楚。

  

类型为'double'的输入参数的未定义函数'laplace'。
  主线错误（第13行）
  wG = ilaplace（laplace（G，t，s）* laplace（f，t，s），s，t）;

这意味着函数laplace不能具有类型double的参数。

问题在于您的t是double的向量。另一个错误是您的代码中没有定义s。

根据laplace的Matlab文档，所有参数的类型均为symbolic。

您可以尝试手动指定符号s和t。

% t = linspace(0, 10, 100); % This is wrong
syms s t
wG = ilaplace(laplace(G, t, s) * laplace(f, t, s), s, t);

那之后我没有错误。