Question

在研究面试时，我在GeeksForGeeks上发现了这个问题和解决方案，但不了解解决方案。

它说的是

Let there be a subarray (i, j) whose sum is divisible by k
  sum(i, j) = sum(0, j) - sum(0, i-1)

任何子数组的总和可以写成q * k + rem，其中q是一个因此，商和雷姆是余数。

    sum(i, j) = (q1 * k + rem1) - (q2 * k + rem2)
    sum(i, j) = (q1 - q2)k + rem1-rem2

我们看到，对于sum（i，j），即任何子数组的和为 RHS还可以被k整除。对于（rem1-rem2），（q1-q2）k显然可以被k整除。遵循相同，rem1 = rem2其中

    rem1 = Sum of subarray (0, j) % k
    rem2 = Sum of subarray (0, i-1) % k

首先，我不明白q1和q2的含义。

def subCount(arr, n, k): 

    # create auxiliary hash 
    # array to count frequency 
    # of remainders 
    mod =[] 
    for i in range(k + 1): 
        mod.append(0) 

    cumSum = 0
    for i in range(n): 
        cumSum = cumSum + arr[i] 

        mod[((cumSum % k)+k)% k]= mod[((cumSum % k)+k)% k] + 1


    result = 0  # Initialize result 

    # Traverse mod[] 
    for i in range(k): 

        if (mod[i] > 1): 
            result = result + (mod[i]*(mod[i]-1))//2

    result = result + mod[0] 

    return result

在此解决方案代码中，我没有担任mod的角色。递增第((cumSum % k)+k)% k个数组的坐标有什么作用？

如果可以轻松地逐步解释，那就太好了。谢谢。

Answer 1

您熟悉整数模/余数运算吗？

 7 modulo 3 = 1 because  
 7 = 2 * 3 + 1
 compare
 N % M = r 
 because N might be represented as
 N = q * M + r
 here r is remainder and q is result of integer division like
 7 // 3 = 2

对于模k，可能有k个余数0..k-1

mod数组包含每个可能余数的计数器。计算每个子范围总和的余数时，相应的计数器就会增加，因此生成的mod数组数据看起来像[3,2,5,0,7]的三个零余数，两个余数等于1 ...

计算总和可被k

1 个答案: