可被K整除的非连续数组元素的最大总和

Question

给定具有ar元素的数组n，找到可被K整除的数组中的最大总和。总和中使用的元素不必是连续的。

示例：对于N = 4和ar = [2,2,1,2]以及K = 3，答案为6（包括元素2,2和2）。

Answer 1

这只是subset sum问题。

让dp[i] = true if we can build sum i and false otherwise。

dp[0] = true
s = 0
for each number x in the array:
  s += x
  for j = s down to x
    dp[j] = dp[j] OR dp[j - x]         

然后找到最大的j <= s，j % k == 0和dp[j] == true。