为什么这个全局二进制运算符不能推导模板参数？

Question

我想在模板类的内部类上支持全局二进制运算符：

template <unsigned N, typename T>
class Parent
{
public:

    class Child
    {
    public:
        Child & operator |= (const Child &);
    };
};

template <unsigned N, typename T>
typename Parent<N,T>::Child
operator | (
    const typename Parent<N,T>::Child & a,
    const typename Parent<N,T>::Child & b)
{
    return Parent<N,T>::Child (a) |= b;
}

int main ()
{
    Parent<1,char>::Child a;
    Parent<1,char>::Child b;

    auto c = a | b;
}

在我看来，表达式a|b与operator|原型一致应该没有问题，但是（gcc 7.3.0）：

error: no match for ‘operator|’ (operand types are ‘Parent<1, char>::Child’ and ‘Parent<1, char>::Child’)
...
template argument deduction/substitution failed:
couldn't deduce template parameter ‘N’

请注意，这可行：

auto c = Parent<1,char>::Child(a) |= b

为什么全局运算符不起作用？