Question

我有一个特殊的功能，可以计算发电厂整个生命周期的平均电费（$ / MWh）。

一个示例函数如下所示

def calc(a,b,c):
     res = 65*a+74*b+12*c
     return res

a b和c是成本参数，例如运营支出，建筑成本和保险。

我可以以无数种方式来改变a b和c，但是我想保持比率与示例数据点相同，但要降低平均电费的结果。

例如当a=1，b=2和c=3，res = 249时。

但是，我想找出a时b c和res=600的最优值，该最优值保持相同的原始比率

我试图找出一种使用scipy.optimize进行此操作的方法，但是有些困难。

我不确定如何按照约束比例进行编程。

非常感谢。

Answer 1

假设您有两组值，（a_old，b_old，c_old）和（a_new，b_new，c_new）。如果您希望它们各自的比率相同（例如，a_old：c_old与a_new：c_new相同，而c_old：b_old与c_new：b_new相同，依此类推），那么这就像说存在一些常数k，例如a_new = k * a_old，b_new = k * b_old和c_new = k * c_old。

在您的示例中，65 * a_old + 74 * b_old + 12 * c_old =249。如果将该方程式的两边乘以k，则得到 65（k * a_old）+ 74（k * b_old）+ 12（k * c_old）= 249 * k。这与'65（a_new）+ 74（b_new）+ 12（c_new）= 249k'相同。

您希望249 * k等于600。因此，k = 600/249 =约2.4096。然后，您可以将此k值与a_old，b_old，c_old一起使用，以找到a_new，b_new，c_new的值。请记住，新值只是旧值的k倍。

这是一个返回缩放参数值集合的函数：

def optimize(a,b,c, opt_res):
    res = 65 * a + 74 * b + 12 * c
    k = opt_res/res
    new_vals = [parameter * k for parameter in [a,b,c]]
    return new_vals

print(optimize(1,2,3,600.0))

## output: [2.4096385542168677, 4.819277108433735, 7.2289156626506035]

请注意，我使用的是“ 600.0”，而不是“ 600”。这迫使Python使用浮点数，而不是使用截断的整数来完成所有操作。

Answer 2

从this的答案中，您可以这样指定约束条件：

cons = [{'type':'eq', 'fun': con1},
        {'type':'eq', 'fun': con2}]

并使用如下的最小化功能：

scipy.optimize.minimize(func, x0, constraints=cons)

Answer 3

尽管有人指出针对此特定示例有一个更简单的解决方案，但我还是设法找到了对我的特定用例有用的解决方案。

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

a = 1
b = 2
c = 3

def calc(x):
    res = 65*x[0]+74*x[1]+12*x[2]
    return res

cons = [{'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[0]/x[1]-a/b},
        {'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[1]/x[2]-b/c},
        {'type': 'eq', 'fun': lambda x: calc(x)-600}]

start_pos = np.ones(3)*(1/6.)

print(minimize(calc, x0=start_pos, constraints=cons))

约束保持相同的比率，并将calc的结果设置为等于600。

最小化多个参数，同时保持参数之间的比率相同

3 个答案: