Question

在典型的设施位置问题中，我有三个设施（Fi，i = 1,2,3）和六个节点（Dj，j = 1,2,3,4,5,6）。我想绘制所有Fi和Dj，然后根据分配矩阵Xij将节点Dj连接到设施Fi。

矩阵Xij给出为：

Xij = np.array([[1,0,0,1,1,1],
                [0,1,1,0,0,0],
                [0,0,0,0,0,0]])

Xij的第一行显示节点Dj（j = 0,3,4,5）被分配给设施Fi（i = 0）。第二行示出了将节点Dj（j ＝ 1，2）分配给第二设施Fi（i ＝ 2）。第三行显示没有节点分配给设施Fi（i = 2）。

我试图在matplotlib中执行此操作，以在指定位置绘制节点，但不知道如何连接它们。

fx = np.array([30, 30, 30])
fy = np.array([10, 20, 30])
f = np.vstack((fx, fy))
px = np.array([50, 50, 50, 50, 50])
py = np.array([10, 15, 20, 25, 30])
p = np.vstack((px, py))
plt.scatter(fx,fy, marker='D', s=100)
plt.scatter(px,py, marker='o', s=100)

然后我阅读了有关Networkx库的信息，并尝试将它们绘制为：

G1  = nx.Graph()   
G2  = nx.Graph()
Fi = {0: (10,10),
      1: (10,20),
      2: (10,30)}

Dj ={0: (20,5),
      1: (20,10),
      2: (20,15),
      3: (20,20),
      4: (20,25),
      5: (20,30)}
nx.draw_networkx(G1, Fi, node_color= 'gray', node_size=500)
nx.draw_networkx(G2, Dj, node_color= 'gray', node_size=300)

但是，无法通过任何工具弄清楚如何轻松地连接这些节点吗？给定的问题只是更大网络的简单版本。

Answer 1

一种方法是将两方分配矩阵转换为完整的邻接矩阵，然后使用该矩阵填充nx图。

Xij = np.array([[1,0,0,1,1,1],
                [0,1,1,0,0,0],
                [0,0,0,0,0,0]])

A = Xij
At = A.T
Z_top_left = np.zeros((A.shape[0], At.shape[1]))
Z_bottom_right = np.zeros((At.shape[0], A.shape[1]))
G = nx.from_numpy_matrix(np.vstack([np.hstack([Z_top_left,A]) , np.hstack([At, Z_bottom_right])]))

然后，您可以绘制G图形（已使用此处其他位置列出的方法列出了位置），它将包含您要查找的边。

要从分配矩阵X中获取数据，您需要在X的右上角和左下角组成一个由X以及X的转置组成的数组，并用零填充其余部分，因为从Facility到Facility没有边或“节点到节点”（以使用您的条款）。这是二部图。这就是上面的hstack和vstack调用所做的。

或者，您可以遍历分配数组，将i和j用作行/列迭代器，然后执行以下操作：

G.add_edge(i,j)

这将创建节点，并将其与边缘连接。然后，nx.draw系列命令之一将以图形方式对其进行布局。我还注意到，将来某个时候，即将有一个bipartite_layout选项即将出现在networkx上。

Answer 2

您需要使用pos来在正确的位置进行绘制，对于边缘，应在矩阵上进行迭代：

import numpy as np
import networkx as nx
from matplotlib import pyplot as plt

Xij = np.array([[1,0,0,1,1,1],
                [0,1,1,0,0,0],
                [0,0,0,0,0,0]])

Fi = {'F0': [10,10],
      'F1': [10,20],
      'F2': [10,30]}

Dj ={'D0': [20,5],
      'D1': [20,10],
      'D2': [20,15],
      'D3': [20,20],
      'D4': [20,25],
      'D5': [20,30]}

newD = dict(Dj.items()) #Build a dictionary with all the items, for position
newD.update(Fi.items())

G1  = nx.Graph()   

G1.add_nodes_from(newD)
for i in range(Xij.shape[0]): # Add an edge according to the matrix
    for j in range(Xij.shape[1]):
        if Xij[i,j] == 1:
            G1.add_edge('F'+str(i), 'D'+str(j))


nx.draw(G1, with_labels=True, pos = newD) #Draw, with locations and edges

结果：

添加了与代码内联的说明。

编辑： 对于颜色，您需要为每个节点定义颜色：

colors = ['r' if x[0] == 'D' else 'b' for x in list(G1.nodes)]
nx.draw(G1, with_labels=True,node_color=colors, pos = newD) #Draw, with locations and edges, and colors

使用分配矩阵连接节点

2 个答案: