我得到的数据由隐藏变量的可变长度的N序列及其对应的观察变量组成（即，每个序列都具有隐变量和观察变量）。
是否可以找到这种数据的“最佳” HMM模型的顺序K，而无需进行详尽搜索？ （合理的启发式也是合法的）。
答案 0 :(得分：1)
我认为“ order”一词可能会引起混淆： 一阶HMM是转换矩阵仅取决于先前状态的HMM。 2阶HMM是一种HMM，其转换矩阵仅取决于两个先前的状态，依此类推。随着阶数的增加，理论变得更“厚”（即方程式），并且这种复杂模型的实现很少在主流库中实现。 在您喜欢的浏览器上搜索关键字“ second-order HMM”，将带您了解有关这些模型的有意义的文章。
如果按顺序表示状态数，并假设您使用分配给每个状态的单个分布（即，您不使用带有混合分布的HMM），那么实际上，您需要调整的唯一超参数是状态数。
您可以使用Bayesian Information Criterion，Akaike Information Criterion或Minimum Message Length Criterion之类的标准来估计最佳状态数，这些标准基于模型的似然计算。通常，使用这些准则需要训练多个模型，以便能够计算出一些有意义的似然结果进行比较。
如果您只是想弄清楚可能不是最佳的K值的模糊概念，则采用k均值聚类和解释的方差百分比可以解决问题：如果X聚类解释的比，可以说，训练集中观察值的90％是一个很好的开始。前三个标准很有趣，因为它们包含一个惩罚项，该惩罚项随模型的参数数量而增加，因此可以防止一些过拟合。
当使用基于混合的HMM时，也可以应用这些标准，在这种情况下，有更多的超参数需要调整（即混合模型的状态数和组件数）。