假设我们有一个长度为z的数组。由x个不同的偶数和y个不同的奇数组成。
所以z = x + y。
我们也知道x => 1总是适用。
第一个问题：长度为z的数组有多少个。那应该是z！很多还是？
第二个问题：有多少个不同的数组，以便数组中的最后一个偶数在奇数索引上。 （此示例中的数组以索引1开头）
示例：
1）[1,2,3,4,5]该数组的长度为5。数组中的最后一个偶数为4，数组中的索引为4，因此我们不计算这样的数组。 / p>
2）[52,3,14]。该数组中的最后一个偶数是14，索引为3。因此，这样的数组会计入它。
3）[52,3,5,7]。该数组中的最后一个偶数是52，索引为1。因此，这样的数组会对其计数。
我只是找不到解决此问题的好方法。特别是，我对动态编程的解决方案感兴趣。
答案 0 :(得分：0)
第一个问题： 有z！数组，除非数组中有重复的数字。公式如下： n！/（（（n1！）（n2！）（n3！） ... （nz！）），其中n1是第一个数字的倍数数组重复，n2第二个数字重复的次数..等等。
答案 1 :(得分：0)
要回答第二个问题，我们只需查看偶数/奇数序列的排列：
eee…eeeooo…ooo
`--,--´`--,--´
x y
最后一个e处于奇数位置的数量将仅需乘以偶数（x!）之间的排列数量和奇数。
现在让我们枚举e / o排列：
???????eooo…ooo
`--,--´ `--,--´
i-1 z-i
对于某些i作为最后一个偶数的索引，有许多数字以i-1个数字开头，由x-1偶数和y - (z-i) = i-x个奇数。您应该能够i循环执行一次，检查x-1 >= 0 && i-x >= 0 && i-x <= y（是否完全有效）以及i是否为奇数，然后对它们中的每一个求和
(i-1)! / (x-1)! / (i-x)!