Question

有n个数组a_0, ..., a_n-1，每个l个元素。如何编写有效的代码来迭代所有组合，其中每个元素都是从不同的数组中挑选出来的。例如，如果两个数组是[0,1]和[3,4]，那么输出应该是

[0, 3]
[0, 4]
[1, 3]
[1, 4]

Answer 1

在理想的数学环境中，没有比O（l ^ n）更好的算法，无论如何，你将产生l ^ n个元素的输出。

如果你给我们编程语言或架构这样的上下文，我们可以想到最接近O（l ^ n）的算法。

Answer 2

你可以做得比O(l^n)做得更好，因为夜间工作者正确地指出了这一点。这是解决问题的一种方法。

制作一个大数组A，其i条目是数组a_i，即

A[i] = a_i

现在遍历字母n上所有长度为{0,1,...,l}的单词：

-(array*)nextWord:(array*)word {
    array *newWord = word;
    for (int i=n-1; i=>0; ++i) {
        if (word[i] < l) {
            newWord[i] = word[i]+1;
            for (int j=i+1; j<n; ++j) {
                newWord[i] = 0;
            }
            return newWord;
        }
    }
    return NULL;
}

最后，根据单词

选择条目

word = [0, 0, ... , 0];
while (word != NULL) {
    A[0][word[0]], A[1][word[1]], ... , A[n-1][word[n-1]];
    word = nextWord(word);
}

对于伪代码的不一致感到抱歉，但希望你能在这里辨别逻辑。

顺便提一下，基于问题中的示例，我假设第一个条目应该来自第一个数组，第二个条目来自第二个数组，依此类推。如果不是这种情况，那么您仍然可以使用上述想法，然后置换条目。但是，当且仅当两个阵列具有公共条目时，这样做可能导致重复。

关于迭代数组数组的算法

2 个答案: