Question

因此，我拥有用于MATLAB中非线性方程求解的最速下降算法。我正在尝试使其在C＃中工作。我已经重写了大部分内容，但是现在我被困在那部分，我应该在那儿获得2函数/方程系统的目标。

MATLAB中的目标函数：

%     Target function
function rez=target(x)
rez=f(x)'*f(x)/2;
return
end

f(x)在这里定义：

function fff=f(x)
   fff=[x(1)^2+x(2)^2-2;
     x(1)^2-x(2)^2];
return
end

到目前为止，我在C＃中拥有的代码（我具有函数的输入和带有偏导数的渐变函数）：

    // System of 2 nonlinear functions
    Vector<double> Func(double x1, double x2)
    {
        // First function of the system
        double f = Math.Pow(Math.Sin(x1 / 2), 3) + Math.Pow(Math.Cos(x2 / 2), 2) - 0.5;
        // Second function of the system
        double s = Math.Pow(x2 - 3, 2) + Math.Pow(x1, 2) + x1 * x2 - 4;
        return Vector<double>.Build.DenseOfArray(new double[] { f, s });
    }

    // Gradient of a 2 nonlinear functions system
    Vector<double> Gradient(double x1, double x2)
    {
        // Partial derivative of function1 by x1
        double f1 = 1.5 * Math.Pow(Math.Sin(x1 / 2), 2) * Math.Cos(x1 / 2);
        // Partial derivative of function1 by x2
        double f2 = -0.5 * Math.Sin(x2);
        // Partial derivative of function2 by x1
        double s1 = 2 * x1 + x2;
        // Partial derivative of function2 by x2
        double s2 = 2 * x2 - 6 + x1;

        return Vector<double>.Build.DenseOfArray(new double[] { f1, f2, s1, s2 });
    }

MATLAB中最速下降的整个算法（您可以看到在何处使用target(x)函数）：

eps=1e-5;
step0=0.5;
step=step0;
itmax=10  % amount of how many times the direction of movement can be changed
x=[-3;4]; % start          
for iii=1:itmax

grad=gradient(x); 
target1=target(x);
for j=1:30  % moving that direction, where the function is decreasing
    deltax=grad/norm(grad)*step; 
    x=x-deltax';
    target2=target(x);
    if target2 > target1, x=x+deltax'; 
    step=step/10; 
    else,  target1=target2;
    end   
end
step=step0;

precision=norm(target1);
fprintf(1,'\n direction %d  precision %g',iii,precision);
if precision < eps, fprintf(1,'\n solution x =');
fprintf(1,'  %g',x); 
break;
elseif iii == itmax,fprintf(1,'\n ****precision could not be reached. Last 
point x =');
fprintf(1,'  %g',x); break;
end

end
  return
end

因此要在C＃中实现最速下降算法来求解非线性方程，我要做的就是以某种方式在我的C＃程序中定义MATLAB中的target(x)函数，但我不知道该怎么做，也许有人可以帮助我？

如何使用最速下降法C＃来获得2非线性建立/方程系统的目标来求解？

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