将问题映射到标准优化问题

Question

很抱歉，如果这是一个幼稚的问题。

如果处理器具有N个组件，它们可以在tp的时间跨度内以M种模式中的任何一种进行操作。对于以时间间隔tp在j模式下运行的每个组件，都有一个收益（Rij）和成本（Pij）。目的是使N个分量的总Rij最大化。约束条件是N组件的总功率应小于给定功率G。另一个约束条件是处理器执行时间t小于每个时间跨度tp的截止期限。

1. 哪些标准优化问题（背包，旅行 推销员，ILP等）我可以完美地映射/制定这个问题吗？
2. 有什么笔源工具可以解决这个问题？

致谢