Question

我不是在寻找能够帮助我得出答案的伪代码或逻辑解决方案。

给出一个数组：

[1,2,3,4]

我想将其分为两个长度和内容不同的数组，它们的总和等于给定数组的长度。没有重复将是理想的。

示例输出：

 [[1],[2, 3, 4]]  
 [[1, 2], [3, 4]]  
 [[1, 3], [2, 4]]  
 [[1, 4],[2, 3]]  
 [[1, 2, 3], [4]]
 [[2], [1, 3, 4]]
 [[2, 4], [1, 3]]
 [[3], [1, 2, 4]]

更多示例：

[[1, 3, 4, 6, 8], [2, 5, 7]] //this is a possible combination of 1 through 8 
                             //array

直觉：第一次尝试包括将起始数字array [i]推入结果array [0]，第二个循环将索引移到第三个循环，以按已抓取的子列表开始迭代。然后用剩余的索引填充另一个列表。构思不佳...

第二个想法是排列。编写一种算法，将数组重组为每个可能的组合。然后，对这些列表在不同索引处执行相同的拆分操作，以跟踪唯一列表作为字典中的字符串的方式。

[1,2,3,4,5,6,7,8]
  ^
split
[1,2,3,4,5,6,7,8]
    ^
  split
[1,3,4,5,6,7,8,2]
  ^
 split

我相信这会产生我想要的列表。然而！恐怕它效率可能不如我想要的低，这是因为在检查重复项和置换项时首先需要进行排序，这很昂贵。

请回答您如何解决此问题以及原因。

Answer 1

伪代码。这个想法是从一个袋子中的一个物品开始，然后将下一个物品放在一个袋子中，一次放在另一个袋子中。

function f(A):
  // Recursive function to collect arrangements
  function g(l, r, i):
    // Base case: no more items
    if i == length(A):
      return [[l, r]]

    // Place the item in the left bag
    return g(l with A[i], r, i + 1)
      // Also return a version where the item
      // is placed in the right bag
      concatenated with g(l, r with A[i], i + 1)

  // Check that we have at least one item
  if A is empty:
    return []

  // Start the recursion with one item placed
  return g([A[0]], [], 1)

（有关JavaScript代码，请参见revisions。）

算法逻辑，拆分数组

1 个答案: