Question

下面是我的代码：

/**
 * @param {string[]} strs
 * @return {string}
 */
var longestCommonPrefix = function(strs) {
    if(strs.length ===0) return '';
    let prefix = strs[0];
    for(let i=0; i< strs.length; i++) {
        while(strs[i].indexOf(prefix) !=0) {
            prefix = prefix.substring(0, prefix.length -1);
            if(!prefix) return '';
        } 
    }

    return prefix;
};

这里for循环运行O（n）次，而while循环内检查前缀是否与for循环迭代中的元素匹配-while循环也是O（n）次吗？请提供见识

Answer 1

让 n 为strs中的字符串数，并让平均（或最长）字符串长度为 m 。您的带有行号的算法如下。

1. var longestCommonPrefix = function(strs) {
2.    if(strs.length ===0) return '';
3.    let prefix = strs[0];
4.    for(let i=0; i< strs.length; i++) {
5.        while(strs[i].indexOf(prefix) !=0) {
6.            prefix = prefix.substring(0, prefix.length - 1);
7.            if(!prefix) return '';
8.        } 
9.     }
10.    return prefix;
11. };

我们只需要估计for循环（第4行）和while循环（第5行）的执行次数。如您所述，因为 n = strs.length，所以for循环执行了 n 次。但是，在while循环中确实有return语句，因此执行可能永远不会到达第10行。

现在，对于while循环。如前所述，此循环执行的是前缀（ m ）的大小，并且在每次迭代中，indexOf操作在最坏的情况下都使用 O（m ^ 2）（请参见下一个）段）。因此，算法的时间复杂度与字符串数（ n ）的关系为 O（nm ^ 2）。

我们还可以将时间复杂度视为 m 的函数，即每个字符串中的字符数。比较两个字符串需要多长时间？在这种情况下，Java的实现将采用 O（mk），其中 m 和 k 分别是两个字符串的长度（请参见this question）和String class code了解详情。

如何计算最长公共前缀算法的这种实现的运行时复杂性？

1 个答案: