Question

我得到了我的C类作业，

超环轨道由一定长度的各个管段组成。轨道以隔板为起点和终点，每两个管段之间都有一个隔板。段由两个不同的制造商（s1和s2）生产。给出了段（s1，s2），舱壁（b）和所需轨道（1）的长度。任务是开发一个函数，该函数将基于这四个参数来确定是否存在有效的航段和舱壁组合，以产生所需轨道的确切长度，如果有，则输出这些组合的数量

注意：两个不同的段的长度可以相等，舱壁的长度也可以等于零。

我的观点是我应该用3个变量求解线性方程：

（m）* s1 +（n）* s2 +（m + n + 1）* b = l

但是我不知道应该使用哪种方法编写有效的代码。

Answer 1

方程式提供了寻找组合的标准。为此编写c代码时，只需要迭代m和n并检查是否满足l长度即可。下面是可以提供组合的伪代码

for m = 0 to l/s1
for n = 0 to l/s2
bnum = m + n - 1
if (m*s1 + n*s2 + bnum*b) == l)
print m, n, bnum

Answer 2

首先，以不同的方式看待您的建设项目：

您必须从隔板开始。
此后，每个管道后面必须有一个隔板。

因此，您需要使用长度为l-b和m+b的管道来构建长度为n+b的轨道。

重新分配因子，您会发现在两个变量（而不是3）中有一个方程式。

(m+b)*s1 + (n+b)*s2 = l-b

不失一般性，假设s2> s1。您的轨道将至少需要（下限）这么多的管段，较长的管段中的足够长的管段至少可以达到所需的轨道长度。

ceil( (l-b) / (n+b) )

且（上限）不超过

floor( (l-b) / (m+b) )

您可以蛮力迭代解决方案：

求解s2的方程
在上述范围内迭代s1
对于s1的每个值，请查看s2是否为整数。如果是这样，请记录解决方案。

这很简单，但是很优雅。实际上，您将需要对Diophantine线性方程进行适当的工作，以使用s1, s2 >= 0对所有解进行参数化。

C中具有3个变量的线性方程

2 个答案: