复合泊松分布的最大似然

Question

我正在尝试计算R中复合Poisson-Gamma分布的最大似然。该分布由$ \ sum_ {j = 1} ^ {N} Y_j $定义，其中$ Y_n $是与iid序列无关的$ gamma（k，\ theta）$值和$ N $是具有参数$ \ beta $的泊松分布。我正在尝试估计参数$ \ theta $和$ \ beta $的运气。

Answer 1

如果您想做类似的事情，但是对于二项式负分布，则可以使用软件包 Rfast

中的函数 negbin.mle

y <- rpois(100, 2)

Rfast::negbin.mle(y)

输出

$iters
[1] 5

$loglik
[1] -162.855

$param
success probability  number of failures                mean 
          0.9963271         480.1317031           1.7700000 

另外，如果您运行命令：

Rfast::negbin.mle

您可以看到该函数正在计算什么。

您还可以通过以下方法查看功能手册：

?Rfast::negbin.mle

编辑：

很遗憾，我没有找到完全适合您答案的内容。 正如本所说，这个答案是针对具有伽玛分布均值的泊松。