Question

在[0,1）中生成随机float64的一种简单方法是在[0,2？3）中生成均匀随机的int并将其除以2？3。本质上，这就是rand.Float64()所做的。但是，并不是所有可能的0到1之间的float64值都可以通过这种方式生成：例如，如果该值小于2⁻⁴，则有效位数的最后4位始终为0。或者，更简单地说，天真的方法总是返回2 3的倍数，并且并非所有0到1之间的浮点数都是2 3的倍数。

如何生成均匀随机的float64，例如每个可能的值都有返回的机会？（在这里，均匀随机均值表示实数区间 [0,1]：从概念上讲，我想选择一个介于0和1之间的均匀随机实数并返回最接近的浮点数。）

对于上下文，我需要这样做，因为我正在实现this paper，并且假设“表示0到1之间的所有可能值”对于保持结果至关重要。

Answer 1

因为binary64浮点数的间距不是均匀的，所以无法生成均匀的分布，该分布可以返回小于1的所有可能值。

如果省略要求 uniform ，则必须生成最小正非正规数2^(-1074)和零的所有可表示倍数。

Answer 2

我认为，标准方法是生成最多1074bits的整数并将其映射到double。请注意，您的RNG应该具有至少1074位长的内部状态。

参考实现：http://xoshiro.di.unimi.it/random_real.c

有关此问题的讨论：http://xoshiro.di.unimi.it/

另一个好的链接：https://lemire.me/blog/2017/02/28/how-many-floating-point-numbers-are-in-the-interval-01/

Answer 3

移植this code（建议在Severin的答案中）。

我认为这等效于首先生成有效位（通过在[1,2]中生成随机浮点），然后从几何分布中选择指数（0.5的可能性为-1，0.25）是-2等）。

// uniform returns a uniformly random float in [0,1).
func uniform() float64 {
  sig := rand.Uint64() % (1 << 52)
  return (1 + float64(i)/(1<<52)) / math.Pow(2, geometric())
}

// geometric returns a number picked from a geometric
// distribution of parameter 0.5.
func geometric() float64 {
  b := 1
  for rand.Uint64()%2 == 0 {
     b++
  }
  return b
}

通过使用bits包中的LeadingZeros*函数之一，而不是每位硬币翻转一次，我们可能可以使geometric（）更快。

Answer 4

您可以通过生成16个随机字节并仅在[0,1)中使用有效的float64时使用蛮力拒绝采样。这种方法应能使您在该范围内的所有值均呈正态分布，并且性能不会比基于简单基准测试的其他策略差很多。

例如（Go Playground）：

import "math/rand"

func randFloat64() float64 {
  for {
    f := math.Float64frombits(rand.Uint64())
    if f >= 0 && f < 1.0 {
      return f
    }
  }
}

如果性能至关重要，则可以构建一个仅包含有效数字的庞大查找表，然后在该表中选择一个随机位置。可以通过枚举位域并仅存储有效数字，以与上述类似的方式提前生成该表。

Answer 5

您可以使用rand Float64 function返回[0，1）范围内的浮点数：

package main

import (
    "fmt"
    "math/rand"
)

func main() {
    fmt.Println(rand.Float64())
}

从文档中：

Float64从默认源返回[0.0,1.0）中的伪随机数作为float64。

生成均匀的随机浮点数，该浮点数可以返回所有可能的值

5 个答案: