作为生理实验的一部分，我们希望使用iPhone测量四肢之间的角度，例如上臂和下臂。作为测试，我使用了2部iPhone，每部iPhone都运行应用程序SensorLog，以记录数据。
在测试中，我使用了变量：
motionQuaternionX.R
motionQuaternionY.R
motionQuaternionZ.R
motionQuaternionW.R
并使用以下公式计算这些四元数之间的角度： https://math.stackexchange.com/questions/90081/quaternion-distance?newreg=51f64d6d79e14956861a036db5d72ca6
在雅各布森的评论中。它是： θ= 2arccos（q1，q2）（1）
那里也有公式： θ= arccos（2⟨q1，q2⟩^ 2-1）（2）
其中q1和q2是2个四元数，并且它们周围的（）括号表示点积。
在我的简单测试中，我将两部手机平放在桌子上，并将其中一部旋转90度，直到它直立在其底部。我应该达到90度，但无论如何我都不会。在（1）中我看到大约70度，而在（2）中我看到大约100度。
这仅仅是由于陀螺仪中的错误吗？哪个公式正确？同样，无论成对手机的整体方向如何，我们都需要使两部手机成直角保持一致的90度角。我的结果表明，这对于两个公式都不成立。整个方法可能有缺陷。
任何建议或指示，将不胜感激。
谢谢