Question

给定一组不同的整数，我想找到所有可能的子集（对于[1,2,3]，代码应打印[1], [1,2], [1,3], [1,2,3], [2], [2,3], [3]（不一定按此顺序）。

有一些解决方案（like this one），但是我想做的是重新实现具有新递归且没有for循环的波纹管解决方案通过传递索引：（start = 0）

public void forSolution(List<List<Integer>> res, int[] nums, List<Integer> list, int start) {

    for (int i = start; i < nums.length; i++) {
        List<Integer> tmp = new ArrayList<>(list);
        tmp.add(nums[i]);
        res.add(new ArrayList<>(tmp));
        forSolution(res, nums, tmp, i + 1);
    }
}

我以为我需要将两个整数传递给该方法，一个用于保留索引记录，另一个用于保留起始点，但是我在何时需要执行索引递增（相对于起始增量）时遇到问题）。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

我认为，如果您不担心索引，该算法将变得更加容易。

基本思想是，对于任何给定的子列表，原始列表的每个元素都包含或不包含。所有可能的子列表的列表就是包含/不包括每个元素的所有可能组合。

对于递归实现，我们可以考虑两种情况：

输入列表为空。空列表只有一个子列表，它本身就是空列表。
输入列表由第一个元素x和其余元素rest组成。在这里，我们可以递归调用函数以获得rest的所有子列表的列表。为了实现在结果中包含和不包含x的想法，我们返回一个包含
的列表
- sublists(rest)的每个元素，前面加上x，代表我们原始列表中包含x的所有子列表，以及
- sublists(rest)的每个元素保持不变（没有x），代表我们原始列表中不包含x的所有子列表。

例如，如果列表为[1, 2, 3]，则我们有x = 1和rest = [2, 3]。递归调用sublists(rest)产生[2, 3], [2], [3], []。对于每个子列表，我们

在x（即1）前加上[1, 2, 3], [1, 2], [1, 3], [1]，然后
不要在x之前加上[2, 3], [2], [3], []。

将这些部分串联起来，得出的总结果为[1, 2, 3], [1, 2], [1, 3], [1], [2, 3], [2], [3], []。

示例实现：

use strict;
use warnings;

sub sublists {
    if (!@_) {
        return [];
    }
    my $x = shift @_;
    my @r = sublists(@_);
    return (map [$x, @$_], @r), @r;
}

for my $sublist (sublists 1, 2, 3) {
    print "[" . join(", ", @$sublist) . "]\n";
}

输出：

[1, 2, 3]
[1, 2]
[1, 3]
[1]
[2, 3]
[2]
[3]
[]

递归地找到给定的一组不同整数的所有子集

1 个答案: