如何找到卷积矩阵？

Question

A是内核，B是图像。您如何从该方程式中找到卷积矩阵？

A（x，y）= B（x，y）+ 4B（x + 1，y-1）+ 2B（x，y + 1）+ 5B（x-1，y）

方向如下

 (x-1,y-1)  (x-1,y)  (x-1,y+1)
 (x,y-1)    (x,y)    (x,y+1)
 (x+1,y-1)  (x+1,y)    (x+1,y+1)

下面的矩阵是吗？

 0 5 0
 0 1 2
 4 0 0

Answer 1

这取决于您如何定义像素坐标。如果原点位于图像的右（！）底部，x从底部到顶部，y从右到左，则矩阵是正确的。但是，这是一个不常见的选择。

如果您的原点在左下角，x从左到右，y从下到上，则矩阵为：

4 0 0
0 1 5
0 2 0

请注意方向是相反的：例如，将中心右侧的矩阵系数应用于左侧的picel。

顺便说一句，A是任意B的内核是不正确的。对于B[0,0] == 1和B[x,y] == 0的所有其他值，x和y只有这种情况。

更新： 因此，您的x从上到下，y从左到右。那么卷积矩阵为：

0 0 4
2 1 0
0 5 0