计算球拍BSL中给定数​​字的适当除数的总和

Question

设计一个名为findProperDivisor的Racket函数，该函数采用自然数并计算其所有适当除数的总和。自然数的适当除数是严格小于该数字的除数。

示例：

输入：20

输出：22

//适当的除数：1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22

(define (sum-of-proper-divisors n i)
  (cond [(= i 1) 1]
        [(= (remainder n i) 0)
         (+ i (sum-of-proper-divisors n (sub1 i)))]
        [else (sum-of-proper-divisors n (sub1 i))]))

我在此页面上找到了此代码，但它给了我1+2+4+5+10+20=42，我需要22。

我想使用递归和cond用一个参数编写这段代码。我使用的是初学者语言（BSL），它没有定义类似let的东西。

Answer 1

第1步：了解代码在做什么。为什么还有其他参数？这是怎么回事？

第2步：您如何称呼它？这对i意味着什么？

第3步：您有什么不同的操作，以便不对其余数字进行校验？

Answer 2

要满足条件strictly smaller than itself，请用(sum-of-proper-divisors 20 (sub1 20))进行调用，然后您会得到22，因为从那时起，20不算作除数。

由于您应该只用一个数字作为参数来定义该函数，由于这种初学者语言的限制，我将所需的函数定义为第二个函数：

(define (sum-of-proper-divisors n i)
  (cond ((= 1 i) 1)
        ((= (remainder n i) 0)
         (+ i (sum-of-proper-divisors n (sub1 i))))
        (else (sum-of-proper-divisors n (sub1 i)))))

(define (findProperDivisors n)
  (sum-of-proper-divisors n (sub1 n)))

(findProperDivisors 20) ;; => 22