证明k级流水线最多可以比非流水线的流水线快k倍

Question

我大致（抽象地）理解了为什么管道比非管道化的管道快k倍（像这样）：

K级流水线将电路分为K部分。
1. 每级具有相同的晶体管延迟（理想情况下）
2. 所以它快了K倍。（例如在汽车工厂使用传送带系统）

但是我无法理解这个数学表达式：

clock cycle time = t 
number of command = n  
speedup = (n*k*t)/((k-1)*t+n*t) = (n*k*t)/(k*t+(n-1)*t)

if n -> infinite: speedup is k  

我不知道的是：（（k-1） t + n t）是什么意思？

我只能理解(nkt)表示非流水线时间，因此我认为((k-1)*t+n*t)应该是流水线时间。

但是，为什么((k-1)*t+n*t)是流水线时间？

Answer 1

您是正确的-(k-1)*t+n*t是在管道中执行n命令的时间。

您应该考虑如下：

在第一个(k-1)周期（t）中，管道正在充满。在那之后，已经完全执行了0条建议，但是所有管道都被填满了。

从现在开始，每个周期t，都有一个新命令要执行（由于管道效应）-> n*t。

总共(k-1)*t + n*t之后是在管道中执行n命令的时间。

希望它变得更加清晰！