我有10家杂货店的数据，在3年中每周有多种产品销售（约1000种）。
我正在尝试计算商店级别的弹性以在这十家商店之间进行比较。假设我拥有的所有变量为store_id，product_id，unit sales，price和week number。
我要拟合的回归如下（分别为每个商店循环）：
log(units) ~ log(price) + month + (1+log(price)|product_id)
我假设我在固定效应中获得每个商店的弹性系数，而随机效应是每个商店中乘积的弹性变化。首先，我在这里的假设正确吗？
如果价格和单位数量因产品而异，例如：
产品A每周平均销售1000件，价格为5.99美元
产品B每周平均销售100件，价格为$ 15.50
我是否需要按产品缩放单位和价格，以使给定的产品不会对整体弹性造成太大的影响（固定效应）？
如果这不是理想的模型，您会推荐一种更好的方法吗？