我在MATLAB中有一个矩阵，我想确定哪一行包含最多零。也就是说，我想在矩阵中找到最稀疏的行（和列）。有什么方法比使用mat(sum(mat==0,i)==i,:)循环更有效吗？还是这是首选方法？
我将其用于通过使用“最小度排序启发式”求解线性系统来实现LU分解。
答案 0 :(得分：7)
如果我正确解释的话，要找到“最稀疏”的行，这意味着您要查找具有最多零个数的行。您可以将sum以矢量化方式与max结合使用来解决这一问题：
[~, row] = max(sum(mat == 0, 2));
mat == 0会将整个矩阵转换为true/false，以使true为零值，而false为零，然后我们使用sum并求和逐行。这将减少这样的问题，即每个元素计算每行遇到多少个零元素。因此，使用max的第二个输出，row将包含具有最大零个数的行。我们将忽略第一个输出，因为这将输出实际的最大值，对于您的问题，我们将不在乎。
如果您担心速度，可以对向量为true/false的转换后的ones矩阵执行矩阵向量乘法。这样，它将为您执行求和，因此矩阵将提升为double精度：
[~, row] = max((mat == 0)*ones(size(mat, 2), 1)));
请注意，如果存在共享相同数目的最大零个数的多个行，则此方法的局限性在于它将返回满足此条件的 first 行。就您的目标而言，我认为这应该足够了。另请注意，如果矩阵不包含没有零，则此方法的输出将默认为第一行。在某些极端情况下，我没有考虑到这些情况，但是我不确定您需要在多大程度上进行检查，因此为了简单起见，我将其省略。
答案 1 :(得分：2)
我不知道可以矢量化方式逐行执行此功能的函数（也就是说，直到我看到rayryeng's ingenious solution为止），但是遍历nnz的过程应该相当快。自从新引擎R2016a推出以来，循环不再非常缓慢。
[["header","content","test"],["header","content","test"],["header","content","test"]]
请注意：我反对使用tmp = zeros(size(mat,1),1);
for ii = 1:size(mat,1)
tmp(ii) = nnz(mat(ii,:));
end
作为变量as it denotes the imaginary unit。