Question

这样做时：

int x = 100;
int result = 1;
for (int i = 1; i < (x + 1); i++) {
    result = (result * i);
}
System.out.println(result);

这显然是因为结果对于整数而言太大了，但我习惯得到溢出的大负数，而不是0。

提前致谢！

当我切换到这个时：

int x = 100;
int result = 1;

for (int i = 1; i < (x + 1); i++) {
    result = (result * i);
    System.out.println(result);
}

我得到this。

Answer 1

有50个偶数，介于1到100之间。这意味着阶乘是2的倍数至少50倍，换句话说，作为二进制数，最后50位将是0.（实际上它更像偶数第二偶数是2 * 2的倍数等）< / p>

public static void main(String... args) {
    BigInteger fact = fact(100);
    System.out.println("fact(100) = " + fact);
    System.out.println("fact(100).longValue() = " + fact.longValue());
    System.out.println("fact(100).intValue() = " + fact.intValue());
    int powerOfTwoCount = 0;
    BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
    while (fact.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0 && fact.mod(two).equals(BigInteger.ZERO)) {
        powerOfTwoCount++;
        fact = fact.divide(two);
    }
    System.out.println("fact(100) powers of two = " + powerOfTwoCount);
}

private static BigInteger fact(long n) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;
    for (long i = 2; i <= n; i++)
        result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    return result;
}

打印

fact(100) = 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
fact(100).longValue() = 0
fact(100).intValue() = 0
fact(100) powers of two = 97

这意味着对于事实（100）

的最低位，97位整数将为0

事实上，对于事实（n），2的幂数非常接近于n。事实上（10000）有9995的两个权力。这是因为它大约是1/2次幂的总和，总和接近n。即，每第二个数字甚至是n / 2，每第4个数字的额外功率为2（+ n / 4），每8个数字的额外功率（+ n / 8）等接近n作为总和。

Answer 2

大负数是溢出到某个范围的值; factorial(100)末尾有超过32个二进制零，因此将其转换为整数会产生零。

Answer 3

要了解原因，我们可以观察到阶乘的素数因子化。

fac( 1) = 1             = 2^0
fac( 2) = 2             = 2^1
fac( 3) = 2 * 3         = 2^1 * 3
fac( 4) = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3
fac( 5) =  ...          = 2^3 * 3 * 5
fac( 6) = ...           = 2^4 * 3^2 * 5
fac( 7) = ...           = 2^4 * ...
fac( 8) = ...           = 2^7 * ...
fac( 9) = ...           = 2^7 * ...
fac(10) = ...           = 2^8 * ...
fac(11) = ...           = 2^8 * ...
...
fac(29) = ...           = 2^25 * ...
fac(30) = ...           = 2^26 * ...
fac(31) = ...           = 2^26 * ...
fac(32) = ...           = 2^31 * ...
fac(33) = ...           = 2^31 * ...
fac(34) = ...           = 2^32 * ...  <===
fac(35) = ...           = 2^32 * ...
fac(36) = ...           = 2^34 * ...
...
fac(95) = ...           = 2^88 * ...
fac(96) = ...           = 2^93 * ...
fac(97) = ...           = 2^93 * ...
fac(98) = ...           = 2^94 * ...
fac(99) = ...           = 2^94 * ...
fac(100)= ...           = 2^96 * ...

2的指数是base-2视图中的尾随零的数量，因为所有其他因子都是奇数，因此在产品的最后一个二进制数字中贡献1。

类似的方案也适用于其他素数，因此我们可以轻松计算fac(100)的因子分解：

fac(100) = 2^96 * 3^48 * 5^24 * 7^16 * 11^9 * 13^7 * 17^5 * 19^5 * 23^4 *
           29^3 * 31^2 * 37^2 * 41^2 * 43^2 * 47^2 *
           53 * 59 * 61 * 67 * 71 * 73 * 79 * 83 * 89 * 97

因此，如果我们的计算机将数字存储在基数3中并且具有48个特里数，fac(100)将为0（同样为fac(99)，但fac(98)则不会： - ）

Answer 4

好问题 - 答案是： 33的因子（由于负值）是-2147483648，0x80000000，或0xFFFFFFFF80000000，如果采用64位。乘以34（下一个成员）将得到0xFFFFFFE600000000的长值，当转换为int时，将为您提供0x00000000。

显然，从那一点开始，你将保持0。

Answer 5

使用递归和BigIntegers的简单解决方案：

    public static BigInteger factorial(int num){
    if (num<=1)
        return BigInteger.ONE;
    else
        return factorial(num-1).multiply(BigInteger.valueOf(num));
    }

输出：

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

Answer 6

（找到here，稍微调整以适应问题）

public static void main(String[] args) {

    BigInteger fact = BigInteger.valueOf(1);
    for (int i = 1; i <= 100; i++)
        fact = fact.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    System.out.println(fact);
}

Answer 7

Java中的BigInteger类。 BigInteger类用于数学运算，该运算涉及非常大的整数计算，超出所有可用原始数据类型的限制。

要计算非常大的数字，我们可以使用 BigInteger

例如，如果我们要计算45的阶乘，答案= 119622220865480194561963161495657715064383733760000000000

 static void extraLongFactorials(int n) {
       BigInteger fact = BigInteger.ONE;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            fact = fact.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        System.out.println(fact);
    }

BigInteger的主要方法是BigInteger.ONE，BigInteger.ZERO，BigInteger.TEN，BigInteger.ValueOf（）

Answer 8

import java.util.*;
import java.math.*;
public class BigInteger_Factorial {
    public static void main(String args []){
        Scanner s = new Scanner(System.in);

        BigInteger x,i,fac = new BigInteger("1");
        x = s.nextBigInteger();

        for(i=new BigInteger("1"); i.compareTo(x)<=0; i=i.add(BigInteger.ONE)){
            fac = fac.multiply((i));
        }
        System.out.println(fac);
    }
}

输出100作为输入：

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

输出图像：

Output result

Answer 9

package test2;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Factorial extends Big {

    public static void main(String args []){ 
    int x,fact=1,i ;
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    
    
    System.out.println("press any dight and 0 to exit");
    while (sc.nextInt()!=0)
    {
    System.out.println("Enter the values ");
    x=sc.nextInt();
    if(x<26)

    {
    for( i=1;i<=x;i++)
    {   fact = fact*i;  }
    
    System.out.println("Factorial of "+x + "is "+ fact );
    
    fact=1;
    }
    else 
    {
        System.out.println("In else big....");
    BigInteger k=fact(x);
    
    System.out.println("The factorial of "+x+"is "+k);
    System.out.println("RESULT LENGTH\n"+k.toString().length());
    }
    System.out.println("press any dight and 0 to exit");
    }
    System.out.println("thanks....");
    }
    
        
    
    
}
//----------------------------------------------------//

package test2;

import java.math.BigInteger;

public class Big {

    public static void main(String... args) {
        BigInteger fact = fact(100);
        System.out.println("fact(100) = " + fact);
        System.out.println("fact(100).longValue() = " + fact.longValue());
        System.out.println("fact(100).intValue() = " + fact.intValue());
        int powerOfTwoCount = 0;
        BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
        while (fact.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0 && fact.mod(two).equals(BigInteger.ZERO)) {
            powerOfTwoCount++;
            fact = fact.divide(two);
        }
        System.out.println("fact(100) powers of two = " + powerOfTwoCount);
    }

    public static BigInteger fact(long n) {
        BigInteger result = BigInteger.ONE;
        for (long i = 2; i <= n; i++)
            result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        return result;
    }
    
}

Answer 10

肯定是溢出，你可以尝试双倍，64位长整数可能太小了

当使用整数计算Java的阶乘100（100！）时，我得到0

10 个答案: