使用scipy

Question

您好，我想解决以下第一个ODE：

dt / dr = +-cos（t）^ 2 / cos（r）^ 2

我知道解决方案是：t（r）= t（r）= arctan（tan（r）+ _ C1），其中： pi / 2

我想知道如何改善下面的代码，使我的解决方案类似于图像中t轴趋于+无穷大的曲线：

我的代码是：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.integrate import odeint 

    """
    Equations to be solved: 


       boundary conditions: 

        -pi/2 << t << pi/2 
            0 <= r <= pi/2 


    Equation:

        dt/dr = +- cos^2(t)/cos^2(r)

    Solution : 

        t(r) = arctan(tan(r) +_C1)


"""
def dt_dr(t,r):

    return (cos(t)**2)/(cos(r)**2)

rs = np.linspace(0,pi/2,1000)
t0 = 0.0 #the initial condition 
ts = odeint(dt_dr,t0,rs)
ts = np.array(rs).flatten()

plt.rcParams.update({'font.size': 14}) 
plt.xlabel("r")
plt.ylabel("t")
plt.plot(rs,ts);

和我当前的图形输出是：

Answer 1

不确定我是否理解您的问题，但是，似乎两个图中的解决方案相同，但绘制方式不同。在“对于一个C值的理想解”图中，y轴与x轴相比被拉伸。在您的“当前解决方案”中，它们是相等的。

Answer 2

问题中的两个图是相同的，但是它们都有不同的限制。要更改限制，您需要执行TableModel和plt.xlim()。将它们设置为与期望的结果相同将为您提供相同的结果。

期望结果有一个附加功能，因为y轴与x轴的交点为0，而不是该轴的左手边（默认值）。您可以通过移动左脊椎来更改此设置：

plt.ylim()

哪个给：