来自单个种子的多个独立随机数流

Question

我有n个相似的分析，每个分析都使用m_i个伪随机数流（m_i在分析之间可能有所不同）。每个分析都有其自己的随机数种子，因此分析之间的随机数不相关。

我的问题是我需要从单个种子创建m_i流。该分析当前使用Numpy编写，因此其Mersenne Twister解决方案非常理想，但我愿意接受其他成熟库中的解决方案。我考虑了以下可能性：

1. 使用种子创建随机数流，绘制m_i整数，并将这些整数用作m_i随机流的种子。因为birthday paradox很好。有2^32（〜40亿）个种子，但是如果我在2 ^ 16（〜60000）之后遇到碰撞（两个流以相同的种子开始）。

2. 将每个流索引的种子乘以某个常数m_max乘以1即可获得该流的种子。（例如，使用seed=2和m_max=10000 ，分析将使用种子20001、20002、20003等）。这是不希望的，因为在发生冲突之前，所有分析都将仅限于m_max个流，并且如果m_max太大，则分析的数量将仅限于2^32/m_max。

3. 使用种子创建随机数流，每个所需流绘制624 32位integers，每个流set the state绘制为624个整数这似乎是完美的，除了我不知道624个随机整数对于Mersenne Twister是否实际上是有效的内部状态（可以是任意位吗？）。我也不知道这些整数之间是否存在任何隐藏的相关性（也许它们只是在624处移动了相同的流）。

是否有标准的方法？

Answer 1

方法3可以正常工作，因为任何PRNG的种子可以与PRNG的状态一样长（例如，Mersenne Twister的状态长度为19968位，即624 * 32位，因此可以接受以下种子：那么多的位-不限于32位或64位，这是许多实现Mersenne Twister的API的做法。但是，您应该使用与Mersenne Twister无关的PRNG，例如PCG，为该PRNG注入种子，然后根据您的建议绘制624整数种子。 （或者，如果您不需要可重复的结果，或者如果您将保存以此方式生成的624个整数种子，则可以使用加密的RNG（例如os.urandom()或secrets.SystemRandom来绘制这些种子） My article on RNGs建议使用几种不同设计的PRNG。